ما هي الأعداد الأولية

ما هي الأعداد الأولية؟ وهل رقم الصفر ورقم الواحد من الأعداد الأولية، وكيف يمكن تحديدها بسهولة، من أهم الأسئلة التي تتناول درس الأعداد الأولوية كله.

في هذا الموضوع على موقع زيادة سنجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية مع الشرح المبسط لها.

ما هي الأعداد الأولية

التعريف الذي يجيب على سؤال ما هي الأعداد الأولية نجد له أكثر من صيغة؛ إلا أن جميع تلك الصيغ تشترك في نفس المعنى وهي:

• العدد الأولي هو العدد الطبيعي الموجب لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد الصحيح.
• العدد الأولي هو أي عدد طبيعي موجب له عاملان (قاسمان) فقط، نفسه والواحد الصحيح.
• العدد الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من الواحد ولا يمكن أن نحصل عليه بالضرب إلا عن طريق ضربه في الواحد الصحيح فقط.

بهذا نعرف أنه لا يمكن الحصول على العدد الأولي بضرب أي عددان غير الواحد ونفسه.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: ما هي الأعداد الكلية

مثال على العدد الأولي

المثال الأول: رقم (2)

طريقة الحصول على رقم 2 بالضرب هي:

• 2×1 =2

لا يمكن الحصول عليها بالضرب بطريقة أخرى إذًا (2) عدد أولي )

المثال الثاني: رقم (10)

طريقة الحصول على رقم 10 بالضرب هي:

• 10×1 = 10
• 5×2 = 10

بما إنك حصلت على رقم 10 بأكثر من طريقة باستخدام عملية الضرب؛ إذًا رقم 10 ليس عدد أولي.

المثال الثالث: رقم (6)

طريقة الحصول على رقم 5 باتباع عمليات الضرب هي:

• 6×1 = 6
• 3×2 = 3

بما إننا حصلنا على رقم 6 بعملية ضرب غير ضرب 1 في 6 إذًا رقم 6 ليس عدد أولي

المثال الرابع: رقم (9)

طريقة الحصول على رقم 9 عن طريق الضرب هي:

• 9×1 = 9
• 3×3 = 3

نجد إننا حصلنا على رقم 9 بأكثر من طريقة باستخدام عليات ضرب لذلك إن رقم 9 ليس عد أولي.

المثال الخامس: رقم (11)

طريقة الحصول على رقم 11 باستخدام عملية الضرب هي:

• 11×1 = 11

نجد أنه لا يوجد أي عملية ضرب أخرى تنتج رقم (11) سوى ضرب الرقمان (1 ، 11) لذلك رقم 11 عدد أولي.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الفرق بين الرقم والعدد في الرياضيات

أسئلة متنوعة على العدد الأولي

بعد أن أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية، نجيب على بعض الأسئلة المشهورة المتعلقة بالأعداد الأولية مع التعليل للإجابة، مثل:

• السؤال الأول: هل العدد (صفر) عدد أولي؟

الإجابة: لا لأن له أكثر من قاسم؛ فضرب الصفر في أي رقم يعطينا صفر.

• السؤال الثاني: هل الواحد (الرقم 1) عدد أولي؟

الإجابة: لا، ليس عدد أولي (ليس أولي وليس ليس أولي أي لا ينتمي للمجموعتين).

• السؤال الثالث: ما هو أكبر عدد أولي وما هو أصغر عدد أولي؟

الإجابة: أكبر عدد أولي غير معروف لأن الأعداد الأولية غير نهائية، أما أصغر عدد أولي هو رقم (2).

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: الاعداد الأولية من 1 إلى 100

طريقة تحديد الأعداد الأولية بسهولة

يمكن تحديد الأعداد الأولية ببساطة عن طريق عدة معلومات يجب أن يعيها الطالب هي:

• أي عدد زوجي غير رقم 2 هو عدد غير أولي.
• أي عدد مكون من أكثر من خانة وخانة الآحاد فيه (2 أو 5) فهو عدد غير أولي مثل: (12، 15، 82، 45، 92، 8852، 46845)
• رقم واحد والصفر ليس أولي وليس غير أولي.

يمكنك أيضًا الاضطلاع على: يكتب العدد سبعين وستة من مئة على الصورة

قائمة الأعداد الأولية

الأعداد غير نهائية، فبالتالي الأعداد الأولية بالتبعية غير نهائية؛ لذلك يمكننا أن نقدم لكم قائمة بأول 280 رقم أولي وهي:

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29
31	37	41	43	47	53	59	61	67	71
73	79	83	89	97	101	103	107	109	113
179	181	191	193	197	199	211	223	227	229
233	239	241	251	257	263	269	271	277	281
283	293	307	311	313	317	331	337	347	349
353	359	367	373	379	383	389	397	401	409
419	421	431	433	439	443	449	457	461	463
467	479	487	491	499	503	509	521	523	541
547	557	563	569	571	577	587	593	599	601
607	613	617	619	631	641	643	647	653	659
661	673	677	683	691	701	709	719	727	733
739	743	751	757	761	769	773	787	797	809
811	821	823	827	829	839	853	857	859	863
877	881	883	887	907	911	919	929	937	941
947	953	967	971	977	983	991	997	1009	1013
1019	1021	1031	1033	1039	1049	1051	1061	1063	1069
1087	1091	1093	1097	1103	1109	1117	1123	1129	1151
1153	1163	1171	1181	1187	1193	1201	1213	1217	1223
1229	1231	1237	1249	1259	1277	1279	1283	1289	1291
1297	1301	1303	1307	1319	1321	1327	1361	1367	1373
1381	1399	1409	1423	1427	1429	1433	1439	1447	1451
1453	1459	1471	1481	1483	1487	1489	1493	1499	1511
1523	1531	1543	1549	1553	1559	1567	1571	1579	1583
1597	1601	1607	1609	1613	1619	1621	1627	1637	1657
1663	1667	1669	1693	1697	1699	1709	1721	1723	1733
1741	1747	1753	1759	1777	1783	1787	1789	1801	1811
1823	1831	1847	1861	1867	1871	1873	1877	1879	1889

 

بذلك نكون قد أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية وقدمنا شرح مبسط لماهية الأعداد الأولية وتناولنا بعض الأسئلة المتعلقة بالأعداد الأولية وقدمنا لكم جدول بأول 280 عدد أولي، نرجو أن نكون قد أفدناكم.