أي مسائل الطرح الأتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع

أي مسائل الطرح الأتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع وطرق إجراء عملية الطرح والجمع يمكنك التعرف عليهم الآن وأكثر عبر موقع زيادة ، حيث أنه نظراً لاهتمام الكثير من الطلاب في الحصول على إجابات دقيقة ومختصرة على الأسئلة الموجودة في الكتاب المدرسي لمادة الرياضيات للصف الدراسي الإعدادي والمتوسط قررنا أن نعمل على فك تلك الرموز والأسئلة الكثيرة التي تجول بخاطرك أذهانكم ونقدم لكم الإجابة عن سؤالكم الذي يمثل الشغل الشاغل لكم وبالأخص للطلاب حيث نقدم لكم إجابة سؤال كيفية حل مسائل الطرح دون إعادة تجميعها تابعونا أي مسائل الطرح الأتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع.

اقرأ من هنا: تحليل مجموع مكعبين وقانون الفرق بين المكعبين وأمثلة محلولة عنه

تعريف إعادة التجميع

كثرة الأسئلة عن حل مسائل الطرح التي لا بتطلبها تجميع أخرجت منها سؤالاً مهمها جداً يجعلنا نفكر به ألا وهو ماذا يعني إعادة التجميع ؟ لذلك قررنا تعريفه لكم ألا وهو نظام العد على أساس رقم 10 دون الصفر.

ويعتبر هذا العلم ضمن أقدم العلوم التي استطاع الإنسان إبداعها والاستفادة منها في حياته اليومية ويعتبر هذا العلم ركيزة علم الرياضيات لذلك يكون الشغل الشاغل للمدرسين هو تعليم الأطفال في مراحل رياض الأطفال وسننيهم الأولى في المدرسة الابتدائية على تحفيظهم الأرقام وتعليمهم عمليتي الجمع والطرح.

أهمية دراسة الأعداد

أول من أخترع الأعداد هو العالم الخوارزمي وتهتم الرياضيات بدراسة الأعداد وعلاقتهم ببعض حيث تشعب في علم الرياضيات علوم أخرى والإحصاء والجبر وذلك لفهم وتحليل الأرقام التي اعتبرها علوم الرياضيات علم لا يتجزأ من علوم الرياضيات وقاموا بتقسيم الأرقام إلى فرعين أرقام أحادية وأرقام زوجية.

وتشمل الأعداد كل من:

• الأعداد الصحيحة.
• الأعداد الموجبة.
• الأعداد السالبة.
• الأعداد النسبية.
• الصفر.

1_ إعادة التجميع

قام المصريون القدماء باستخدام هذا العلم لمعرفة أي مسائل الطرح الآتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع ولمساعدتهم في قضاء حاجياتهم اليومية حيث أقروا بوجوب تعليم الأطفال هذا العلم لمساعدتهم في قضاء حاجياتهم اليومية وذلك عندما تكون أرقام العدد الأول في عملية الطرح أصغر في:

• العشرات إن كانت عملية الطرح مكونة من رقمين.
• العشرات والمئات إذا كانت عملية الطرح مكونة من ثلاثة أرقام.

2_ عملية الطرح

هي عملية رياضية سهلة يقوم المدرس بتعليمه للطلاب في المراحل الأولى من تعليمهم وهي مسائل رياضية طرح أو إزالة عدد أصغر من عدد أكبر منه للحصول على عدد أصغر منهم أو مساو للعدد الصغير المطروح وسوف تعرف أي مسائل الطرح الآتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع.

مثال: أكل أحمد خمسة برتقالات من سبع برتقالات موجودة بالطبق ليتبقى في الطبق برتقالتين وذلك عن طريق طرح البرتقالات كالآتي:

7برقالات – 5برتقالات = 2 برتقالة.

مثال بالأبجدية:

أ – ب = ج

• أ هو العدد المطروح منه.
• ب هو العدد المطروح.
• ج هو ناتج عملية الطرح.
• – هو رمز عملية الطرح.

إليك من هنا: من هو مخترع الآلة الحاسبة؟ وما الأسباب التي دفعته للتفكير في اختراعها

أهم الأمور المتعلقة بعملية الطرح

• هي عملية معاكسة لعملية الجمع.
• تحصل علي نتيجة سالبة الإشارة عندما تقوم بطرح عدد أصغر من المطروح مثل: 1 – 2 = -1.
• تحصل على رقم صفر عندما تطرح أعداد متساوية لبعضها مثل: 1 – 1 = 0.

طريقة تحويل عملية الجمع لطرح

• أي مسائل الطرح الآتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع يمكن تحويل أي عملية جمع إلى عملية طرح وللتوضيح إليك بعض الأمثلة: 5 + 3 = 8 أو 5 – 3 = 2.
• لا تعتبر عملية تبديلية مثل عملية الطرح حيث تكون النتيجة وقتها بالسالب ولتوضيح هذه النقطة لديك المثال في عملية الجمع تستطيع التبديل بين الأرقام حيث تكون النتيجة واحدة 1 + 2 = 3 أو 2 + 1 = 3.
• في عملية الطرح لا نستطيع فعل ذلك لأن الناتج سيكون بالسالب مثال: 2 – 1 = 1 أو 1 – 2 = -1

طرق إجراء عملية الطرح

أي مسائل الطرح الآتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع نستطيع القيام بعملية الطرح بعدة طرق ألا وهي:

1. الرسم وتمثيل الأمثلة

حيث يمكن إجراء عملية الطرح 7 – 4 = 3 عن طريق:

• رسم سبعة دوائر.
• أخذ أربعة دوائر منها.
• يتبقى منهم ثلاث دوائر
• وبالتالي فإن ناتج طرح العدد 7 من 4 هو العدد 3.

2. خط الأعداد

وذلك يستخدم كما يلي:

• التوقف في خط الأعداد على الرقم 8.
• التحرك ثلاث خطوات عن العدد 8 لنجد الرقم 5.
• يكون الناتج اذاً هو الرقم 5.
• وبالتالي تكون عملية الطرح 8 – 3 = 5 وهو العدد الذي تم استنتاجه عن طريق خط الأعداد.

3. طرح الأعداد الكبيرة

تتطلب هذه العملية عدة خطوات منها:

كتابة الأعداد فوق بعضها مثل:

• المطروح منه بالأعلى.
• المطروح أسفل منه .
• ____ الفاصل الذي يعني (=).
• النتيجة أسفل الخط.

مثال على ذلك:

7 3

2 1

__

5 2

4_ طرح الأعداد المختلفة في الإشارة

يجب مراعاة الإشارة في عملية الطرح سواء كانت موجودة في المطروح منه أو المطروح مثل:_

• إذا كان المطروح إشارته سالبة والمطروح منه إشارته موجبة تحول عملية الطرح إلى عملية جمع حيث تكرار إشارة ال (_) خلف بعضها تؤدي إلى تغييرها إلى إشارة (+) وهي إشارة الجمع مثال: 8 – (-5) = 13 حيث تحول المسألة إلى 8 + 5 = 13.
• إذا كانت إشارة المطروح منه سالبة وإشارة المطروح سالة تكون النتيجة سالبة حيث توضع إشارة العدد المطروح منه بجانب النتيجة مثال: -8 – 5 = -3.
• إذا كانت إشارة المطروح والمطروح منه سالبة تحول إلى عملية الجمع ويخرج الناتج بالإشارة السالبة مثال (-8) _ (-5) تحول إلى -8 + 5 = -3.

5_ طرح الكسور

ويجب أن تكون المقامات متساوية حتى تتم عملية طرح الكسور لأن:

• إذا كانت المقامات متساوية فيسهل علينا إيجاد الفرق بين البسطين وكتابة المقال في النتيجة كما هو مثال : 5/6 – 5/2 = 5/4 ونوضح في هذه المسألة أن المقام وهو رقم 5 بقي كما هو وما تغير هو في الأرقام 6 و 2 وهو البسط إذا كانت المقامات غير متساوية.

كما أقدم: طريقة حساب النسبة المئوية للراتب في 4 خطوات فقط

طرق الطرح بالتجميع

• وهو عبارة عن مقارنة الأعداد بالاستلاف أي أنه إذا كان عدد الآحاد في المطروح منه أصغر من عدد الآحاد في المطروح نقوم بالاستلاف من عدد المئات الذي بجانب عدد الآحاد في المطروح منه بحيث يصبح أكبر أو مساوي لعدد الآحاد في المطروح.
• وكذلك إذا كان عدد المئات في المطروح منه أصغر من عدد المئات في المطروح نقوم بالاستلاف من الآلاف في المطروح منه وإعطاء المئات ليصبح أكبر من المطروح.
• ثم النظر إلى رقم الآحاد إن كان بحاجة للأخذ أو السلف من رقم المئات ونقوم إن كان سيأخذ نقوم بأخذ رقم من رسم الآحاد الموجود في رقم المئات بعد أن قمنا بالسلف لأجله من رقم الآلاف.
• وتكمن أهمية عملية السلف أو التجميع في حل المسائل الرياضية التي تكون عدد آحادها أو مئاتها في المطروح منه أصغر من عدد الآحاد والمئات في المطروح.

قد قمنا بشرح أي مسائل الطرح الأتية لا يتطلب حلها إعادة تجميع بشرح وتبسيط عماية الطرح بدون تجميع وطرقه واختلاف مسائله كيفية التعامل مع اختلاف الإشارات بطرق مبسطة لجميع عمليات الطرح ليساعدكم في مواجهة أي أسئلة متعلقة بعمليات الطرح سواء بدون تجميع أو بتجميع.