أمثلة على حساب محيط شبه المنحرف القائم الزاوية
شبه المنحرف قائم الزاوية يوجد أنواع متعددة لشبه المنحرف والتي منها شبه المنحرف قائم الزاوية، حيث أن هذا النوع من شبه المنحرف سهل دراسته لأنه يوجد فيه زاويتين قائمتين بدرجة 90، ولذلك سوف نذكر لكم في هذا المقال خصائص شبه المنحرف القائم الزاوية والقوانين التابعة له.
شبه منحرف قائم الزاوية
بشكل عام شبه المنحرف مضلعات تكون رباعية الشكل، حيث يحتوي على ضلعين متوازيين والآخرين غير متساويين، كما يوجد فيه ضلعين الضلع الأكبر يكون “القاعدة الكبرى”، أما بالنسبة للضلع الصغير فتكون “القاعدة الصغرى”، وسوف نذكر لكم في الآتي خصائص شبه المنحرف قائم الزاوية.
- يحتوي الشبه المنحرف على زاويتين قائمتين كل قائمة منها ب 90 درجة.
- الضلع العمودي من الشبه المنحرف قد يقع على القاعدة الكبرى.
- الضلع العمودي لشبه المنحرف يكون ضلع من أضلاعه.
- يحتوي على 4 زوايا وكل زاويتين مجموعهما 180 درجة، فبالتالي مجموعة الأربع زوايا يكون 360 درجة.
ويمكن التعرف على المزيد من التفاصيل عن مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورث في المثلث القائم الزاوية من خلال الضغط على هذا الرابط : مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورث في المثلث القائم الزاوية
ما هي مساحة شبه المنحرف القائم الزوايا
من الجدير بالذكر أن شبه المنحرف يتميز بشيء فريد عن باقي أنواع شبه المنحرف، حيث أنه يتميز بأنه له زاويتين قائمتين مجموعهما 180 درجة، كما يمكنك عزيزي القارئ أن تقوم بحساب مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية عن طريق عدة قوانين وهي كالآتي:
- يمكن حساب مساحته عن طريق القانون التالي وهو= نصف × مجموع القاعدتين (الكبرى والصغرى) × الارتفاع.
- أما بالنسبة للقانون باستخدام الرموز فهو يكون كالتالي، نصف ×( ق1+ق2)ولكن يوجد بعض من الأشخاص لا يعرفون ماذا تعني تلك الرموز، ولذلك يفسرها لكم وهي:
- (م) وهي اختصار مساحة شبه المنحرف.
- أما بالنسبة إلى (ق1،ق2) فهي تكون اختصار قاعدتي شبه المنحرف (الكبرى والصغرى).
- (ع) تكون اختصار ارتفاع شبه المنحرف.
محيط شبه المنحرف القائم الزاوية
كما ذكرنا في السابق مساحة شبه المنحرف القائم الزوايا، فسوف نذكر لكم أيضاً في الآتي محيط شبه المنحرف نظراً لاختلاف الطلاب في التفريق بينهم، حيث يوجد من يعتقد أن المحيط هو المساحة والعكس:
- القانون المحدد لحساب محيط شبه المنحرف يكون كالآتي= مجموع أطوال أضلاعه.
- كما يوجد لهذا القانون طريقة أخرى يمكننا استخدامها بدلاً من القانون السابق وهي طريقة الرموز وتكون ج=أ+ب+ج+د.
- ج فتكون اختصار لـ محيط شبه المنحرف.
- أما بالنسبة للرمز “أ” فهو يكون اختصار للقاعدة العلوية في شبه المنحرف.
- ورمز “ب” يكون اختصار للقاعدة السفلية في شبه المنحرف.
- “ج” فهو الساق القائم على قاعدتي شبه المنحرف.
- وأخيراً الرمز “د” يكون اختصاص لطول الساق الغير قائم.
القانون الذي قمنا بذكره لكم في السابق فهو يكون القانون العامل لشبه المنحرف، أما بالنسبة للقانون الخاص بشبه المنحرف قائم الزوايا فهو يكون كالآتي:
- محيط شبه المنحرف القائم= طول الساق القائمة على القاعدتين +طول القاعدة العلوية+طول القاعدة السفلية +الجذر التربيعي ((طول الساق القائمة على القاعدتين)²+(القاعدة السفلية-القاعدة العلوية)²).
- أما بالنسبة للقانون على هيئة رموز فهو يكون كالتالي، ج= ج+أ+ب+(ج²+(ب-أ))√، وسنذكر لكم الكلمات التي تم اختصرها بهذه الحروف وهي:
- تم اختصار الرمز “ج” محيط شبه المنحرف.
- أما بالنسبة للمرز “أ” فهو يكون اختصاراً لطول القاعدة العلوية في شبه المنحرف قائم الزاوية.
- رمز “ب” فهو اختصار لطول القاعدة السفلية.
- رمز “ج” فهو يعد اختصاراً لطول الساق القائم على قاعدتي شبه المنحرف.
- ورمز “د” فهو يكون اختصارً لطول الساق الغير القائم.
ولمعرفة المزيد من المعلومات حول نوصي بالاطلاع على هذا المقال :
أمثلة على حساب محيط شبه المنحرف القائم الزاوية
أولاً
يبلغ طول قاعدة شبه المنحرف السفلية 19 سم، بينما قاعدته العلوية تبلغ 13 سم، وتبلغ ساقه الغير قائمة 10 سم، أوجد محيط شبه المنحرف “القائم الزاوية” الحل هو”
- يجب عليك أولاً عزيزي القارئ أن تقوم بحساب طول الساق وذلك من أجل أن تطبق قانون محيط شبه المنحرف وذلك عن طريق استخدام القانون التالي لارتفاع=طول الساق القائمة على القاعدتين، وعليه: (طول الساق الجانبية غير القائمة على القاعدتين)²=(طول القاعدة العلوية-طول القاعدة السفلية)²+(طول الساق القائمة على القاعدتين).
- ومن القانون السابق نستنتج 10²=(19-13)² ثم نقوم بجمعه مع طول الساق القائمة على القاعدتين )².
- وبهذا القانون نكون حصلنا على نتيجة “طول الساق القائمة على القاعدتين”، وتكون 8سم.
- ولكي يتم إتمام المسألة عليك باستخدام القانون العامة لشبه المنحرف وهو مجموع أطوال أضلاعه، فعليك بجمع الأضلاع التي استنتجنا في السابق وهي 8+13+10+16=50 سم.
ثانياً
وجد أطوال أضلاع شبه منحرف بلغ جوانبه 12 سم، 18 سم لكل جانب منهما، كما أن ارتفاعه بلغ 10 سم، فاحسب محيط شبه المنحرف:
- أولاً يتم حساب مجموع أطوال أضلاع شبه المنحرف 12+18=30 سم.
- وبعد ذلك عليكم بوضع قانون محيط شبه المنحرف وهو (محيط شبه المنحرف = ½ ×عدد الجوانب المتوازية × الارتفاع).
- ومن القانون السابق علينا بالتعويض ويكون كالآتي (1\2×30×10)=(1\2×300 سم2) والحساب يكون 150 سم مربع.
أمثلة على حساب مساحة شبه المنحرف القائم الزاوية
أولاً
أوجد قيمة ارتفاع شبه المنحرف القاعدة تبلغ (13 سم، 11 سم)، والمساحة الكلية لشبه المنحرف تبلغ 36 سم، الحل هو:
- أولاً عليكم باختيار القانون المناسب لحل هذه المسألة وهو (المساحة = ½ × مجموع ضلعي الجانبين × قيمة المسافة بينهما).
- ومن هذا القانون علينا بوضع الأرقام المذكورة في السابق بدلاً من القانون نفسه، يعني أن 36 = ½ × (11 +13 ) ×ع
- وعلينا بالضرب والجمع وسوف ينتج لكم في النهاية التعويض عن الارتفاع وهو 3 سم.
ثانياً
يبلغ طول قاعدتي شبه المنحرف (10 سم، 6 سم)، وارتفاعه يبلغ 4 سم، فأوجد مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية، الحل هو:
- في البداية عليكم بقراءة المسألة جيداً، واستنتاج القانون المناسب لها ويكون كالتالي (المساحة = ½ × مجموع ضلعي الجانبين × قيمة المسافة بينهما).
- ومن خلال استخدام هذا القانون يمكننا بالتعويض، حيث أن المساحة تكون كالتالي ½ ×(6+10) ×4= 32 سم2.
وللمزيد من المعلومات عن مساحة المثلث متساوي الساقين والقائم وارتفاع مثلث متساوي الساقين ومساحة المثلث المتساوي الأضلاع بمعلومية طول ضلعه أضغط على هذا الرابط : مساحة المثلث متساوي الساقين والقائم وارتفاع مثلث متساوي الساقين ومساحة المثلث المتساوي الأضلاع بمعلومية طول ضلعه
تعرف على أنواع شبه المنحرف
يوجد من يختلف في التفريق بين أنواع شبه المنحرف بالأخص الطلاب، ولذلك سنذكر لكم في الآتي أنواع شبه المنحرف بالتفصيل:
1-شبه المنحرف منفرج الزاوية
من المعروف أن الزاوية المنفرجة قياسها أكبر من 180 درجة، وهذا النوع من الشبه المنحرف يعني أن الزاوية المنفرجة تكون في القاعدة وفي إحدى الساقين.
2-شبه المنحرف مختلف الأضلاع
من اسمه يعرف بأن أضلاعه ليست متساوية، حيث أن قاعدتيه الاثنين يكونان متوازيان ولكن الفرق بينهما في الطول.
3-شبه المنحرف حاد الزوايا
وأيضاً هذا النوع من الزوايا تكون زوايا الاثنين محصورتين بين القاعدة، كما من المعروف أن الزاوية الحادة تكون قياسها أقل من 90 درجة.
4-شبه المنحرف القائم الزاوية
قمنا بذكره في السابق وبكل تفاصيله نظراً لأنه يعد من أهم أنواع شبه المنحرف شيوعاً، كما يقع فيه زاويتين قائمتين تساوي 180 درجة.
5-شبه المنحرف متساوي الساقين
فهو من أسهل أنواع شبه المنحرف ويمكننا أن نفرق بينه وبين أي نوع آخر بكل سهولة، حيث أنه كل ساقين فيه متساويان ولكن الفرق الوحيد بينهما أنهما ليس متوازيان.
وقد قدمنا لكم في هذا المقال كل ما يخص شبه المنحرف قائم الزاوية، كما تحدثنا معكم عن أنواع شبه المنحرف، وفي حالة وجود أي استفسار لا داعي للتردد في وضع تعليق وسنقوم بالرد عليكم في أقرب وقت.